Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
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Studieninhalte in den ersten Semestern

Im Modulhandbuch des Bachelorstudiengangs sind alle Lehrveranstaltungen beschrieben. Dies sind die gleichen Veranstaltungen, an denen auch die Lehramtskandidat_innen teilnehmen. Deshalb hier nur eine kurze Beschreibung für die Anfangszeit im Mathematikstudium.

Analysis

Die Vorlesung „Analysis“ wird in einem dreisemestrigen Block angeboten: Analysis I, II und Höhere Analysis. Sie behandelt die Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer und mehrerer Variablen, einschließlich der Integralsätze von Gauß und Stokes und der Theorie des Lebesgue'schen Integrals. Ein großer Teil der heutigen Mathematik hat sich im Zusammenhang mit Problemen aus der Differential- und Integralrechnung entwickelt; daher wird traditionellerweise dieser Stoff gewählt, um Anfänger_innen in die Arbeits- und Denkweise und das Sprechen über Mathematik einzuführen.

Lineare Algebra

Die Vorlesung „Lineare Algebra“ wird in einem zweisemestrigen Block angeboten: Lineare Algebra I und II. In ihrem Kern besteht sie aus der Lehre von den linearen Vektorräumen und den linearen Abbildungen, mit nur linearer und mit zusätzlich euklidischer Struktur. Ihre Begriffsbildungen sind oft einfacher als die der Analysis, was daran liegt, dass sie stärker „durchaxiomatisiert“ ist. Sie ist „universell“ in dem Sinn, dass der Begriff des Vektorraums in fast allen Teilen der Mathematik ebenso wie in vielen Anwendungsbereichen eine Rolle spielt. Typischerweise werden in Teil II einige Anwendungen behandelt. Auch die Betonung des geometrischen Aspekts mancher Aussagen kann einigen Platz einnehmen.

Einführung in die Praktische Informatik

Die Lehrveranstaltung führt in die Entwicklung von Software im Kleinen ein. Sie vermittelt die Grundlagen der Programmierung sowie elementare Abstraktionsmechanismen der Softwareentwicklung. Die Studierenden lernen, kleine Programme zu entwerfen, zu realisieren, zu verifizieren und Eigenschaften der Programme zu ermitteln.

Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Der Zweck der Vorlesung ist es, auf einer einfachen, nichttechnischen Basis grundlegende Vorstellungen über das Phänomen „Zufall“ zu entwickeln. Dies umfasst die Modellierung zufälliger Vorgänge, also die Umsetzung empirischer Sachverhalte oder plausibler Annahmen über diese Sachverhalte in eine mathematische Beschreibung, die Diskussion der Brauchbarkeit des Modells und typische Schlussweisen und Rechenregeln im Umgang mit dem Zufall. Die Vorlesung führt ein in statistische Grundbegriffe (Test, Konfidenzbereich, Schätzung, Vorhersage, Risiko) und grundlegende statistische Modelle und Verfahren (lineares Modell, Regressions- und Varianzanalyse). Parallel zur Darstellung der Statistik werden die benötigten wahrscheinlichkeitstheoretischen Begriffe und Methoden entwickelt (Laplace-Wahrscheinlichkeit, Verteilung, Wahrscheinlichkeitsraum Erwartungswert und Varianz), spezielle Verteilungen behandelt und der Zentrale Grenzwertsatz bewiesen.

Einführung in die Numerik

Die „Einführung in die Numerische Mathematik“ legt die Basis für eine spätere Spezialisierung in Numerik und Optimierung, ist aber so konzipiert, dass sie für alle Mathematikstudierende hörenswert ist. Das inhaltliche Ziel ist die Entwicklung des algorithmischen Denkens sowie die Vermittlung von Grundwissen über die numerische Lösung von Aufgaben der Linearen Algebra und der Analysis. Als Einzelthemen kommen vor: Rundungsfehler, lineare Gleichungssysteme, Interpolation, numerische Integration, Nullstellen- und Minima-Bestimmung, Eigenwertprobleme von Matrizen, iterative Verfahren für lineare Gleichungssyteme und lineare Optimierung. Fachliche Voraussetzungen sind Kenntnisse in Linearer Algebra sowie elementarer Analysis. Ferner werden Kenntnisse in einer Programmiersprache vorausgesetzt. Im praktischen Teil der Übungen werden unter Anleitung eigene Programme erstellt und auf einem Rechner erprobt.


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Letzte Änderung: 13.12.2016 - 12:17:01
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