Der konsekutive1), forschungsorientierte Master-Studiengang Mathematik soll tiefergehendes Fachwissen und wissenschaftliche Methoden der Mathematik vermitteln. Er führt nach einer Regelstudienzeit von 4 Semestern zum akademischen Grad Master of Science, kurz M. Sc.
Die Zulassung zum Masterstudiengängen ist in einer Zulassungsordnung (PDF) festgelegt, wesentliche Voraussetzung ist dabei
Für Studieninteressierte sind je nach Staatsangehörigkeit verschiedene Stellen zuständig:
Nach Eingang der Bewerbung und Prüfung der Unterlagen durch die_den Fachkoordinator_in wird im Falle der Zulassung zum Masterstudium eine Zulassungsbescheinigung ausgestellt. An auswärtige Bewerber_innen wird diese Bescheinigung per Post versandt, für Bewerber_innen von der Universität Heidelberg liegt sie zur Abholung im Prüfungssekretariat bereit. Die Zulassungsbescheinigung ist bei der Immatrikulation in der Zentralen Universitätsverwaltung vorzulegen.
Der verbindliche zeitliche und inhaltliche Ablauf des Studiums ist in der Prüfungs- und Studienordnung der Universität Heidelberg für den Masterstudiengang Mathematik (PDF) beschrieben. Der folgende Text ist lediglich eine Interpretation dieser Studienordnung.
Das Masterstudium ist aus Modulen aufgebaut. Ein Modul ist eine thematisch und zeitlich abgeschlossene Lehr- und Lerneinheit und besteht in der Regel2) aus einer Vorlesung, einem Seminar oder einem Praktikum, dauert gewöhnlich ein Semester und wird meistens mit einer benoteten Prüfung abgeschlossen. Für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls werden Leistungspunkte, kurz LP, vergeben. Die Anzahl der Leistungspunkte spiegelt dabei den Arbeitsaufwand für das Modul wider. Ein Leistungspunkt entspricht einem Arbeitsaufwand von 30 Zeitstunden.
Um das Master-Studium abzuschließen, werden insgesamt 120 LP benötigt. Davon entfallen 68 LP auf das Fachstudium, 16 LP auf ein Anwendungsgebiet, 6 LP auf fachübergreifende Kompetenzen und 30 LP auf die Master-Arbeit.
Das Fachstudium gliedert sich inhaltlich entsprechend den Forschungsschwerpunkten der Fakultät in die Bereiche
| A. | Algebra und Arithmetik |
| B. | Angewandte Analysis und Modellierung |
| C. | Geometrie und Topologie |
| D. | Komplexe Analysis, automorphe Formen und Mathematische Physik |
| E. | Numerik und Optimierung |
| F. | Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung |
Das Fachstudium gliedert sich strukturell in Pflichtmodule, Wahlpflichtmodule und Wahlmodule.
Hierunter fallen zwei Seminare zu je 6 LP, die thematisch frei aus dem Angebot des Master Mathematik gewählt werden dürfen, und das Master-Seminar zu 8 LP. Letzteres wird bei der_m Betreuer_in der Master-Arbeit abgeleistet und umfasst die Verteidigung der Master-Arbeit im Rahmen eines circa einstündigen Vortrags mit anschließender Diskussion.
Es gibt nur zwei Wahlpflichtmodule, das Wahlpflichtmodul Reine Mathematik und das Wahlpflichtmodul Angewandte Mathematik zu je 8 LP. Diese sind aus den Grund- und Aufbaumodulen wählbar.
Das Wahlpflichtmodul der Reinen Mathematik ist wählbar aus den Bereichen
| A. | Algebra und Arithmetik, |
| C. | Geometrie und Topologie, |
| D. | Komplexe Analysis, automorphe Formen und Mathematische Physik. |
| B. | Angewandte Analysis und Modellierung, |
| E. | Numerik und Optimierung, |
| F. | Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. |
Die Wahlmodule dürfen frei aus den Grund-, Aufbau- und Spezialisierungmodulen der Bereiche A-F, den Ergänzungsmodulen, sowie geeigneten Seminaren gewählt werden. Hierbei ist sicherzustellen, dass hinreichende Kenntnisse im Spezialgebiet der Master-Arbeit erworben werden. 16 LP in spezifischen Veranstaltungen können dabei von der_m Betreuer_in zur Bedingung der Vergabe einer Master-Arbeit gemacht werden.
Zur Verbreiterung der Grundlagenkenntnisse können bis zu zwei Wahlmodule aus dem Angebot des Bachelor-Studiengangs Mathematik gewählt werden, soweit diese nicht in die Bachelor-Prüfung eingegangen sind. Dabei sind nur Module aus dem Wahlpflichtbereich 1 bis 3 sowie die Module Lie-Algebren und Lie-Gruppen I und Lie-Algebren und Lie-Gruppen II zulässig. Alle anderen Module des Bachelor-Studiengangs Mathematik sind nicht zur Verbreiterung der Grundlagenkenntnisse anrechenbar.
Als Anwendungsgebiet sind die Fächer Informatik, Physik, Astronomie, Biologie, Chemie, Wirtschaftswissenschaften oder Philosophie zugelassen. Auf Antrag kann auch ein anderes Fach als Anwendungsgebiet genehmigt werden. Details zu den jeweiligen Anwendungsgebieten sind Kapitel 8 des Modulhandbuch nachzulesen. Informationen zum Anwendungsgebiet sollten schon zum Studienbeginn eingeholt werden.
Weiterhin kann auf Antrag des Studierenden das Anwendungsgebiet durch Module aus dem Master Mathematik im Umfang von 16 LP ersetzt werden.
Als fachübergreifende Kompetenzen können abgerechnet werden:
| LP | |
|---|---|
| Mathematisches Kolloquium | 2-6 |
| Software-Praktikum | 3-6 |
| Industrie-Praktikum | 3-6 |
| Ferienkurse und Summer Schools | 3-6 |
| Auslandssemester | 3-6 |
| Tutorenschulung | 2 |
| FÜK-Angebote der Universität | bis zu 6 |
Diese Leistungen werden nicht benotet.
Die Master-Arbeit ist eine Prüfungsarbeit, die die wissenschaftliche Ausbildung abschließt. Sie soll zeigen, dass der Prüfling in der Lage ist, innerhalb einer vorgegebenen Frist ein Problem aus dem Gebiet der Mathematik selbstständig nach wissenschaftlichen Methoden zu bearbeiten. Bei der Anmeldung zur Master-Arbeit ist nachzuweisen, dass die_der Studierende bereits 45 LP erbracht hat. Die Fakultät empfiehlt, sich unter Berücksichtigung von Einarbeitungszeit und anschließender Korrektur rechtzeitig um eine_n Betreuer_in und ein Thema zu kümmern. Die_der Betreuer_in kann bis zu 16 LP in spezifischen Veranstaltungen zur Bedingung der Betreuung machen.
Die Master-Arbeit ist in drei gedruckten Exemplaren und einer elektronischen Fassung in einem gängigen Format fristgemäß beim Prüfungssekretariat einzureichen; der Abgabezeitpunkt ist aktenkundig zu machen. Bei der Abgabe der Master-Arbeit hat der Prüfling schriftlich zu versichern, dass er die Arbeit selbst verfasst, keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt und die wörtlich oder inhaltlich übernommenen Stellen als solche kenntlich gemacht hat. Ferner ist zu erklären, dass die übermittelte elektronische Version in Inhalt und Wortlaut der gedruckten Fassung entspricht und dass der Prüfling einverstanden ist, dass diese elektronische Fassung anhand einer Plagiatssoftware auf Plagiate überprüft wird. Bei Abgabe einer unwahren Versicherung wird die Arbeit mit „nicht ausreichend (5,0)“ bewertet.
Wird die Arbeit mit 5,0 bewertet, so kann sie mit einem neuen Thema wiederholt werden; eine Wiederholung mit dem bisherigen Thema ist ausgeschlossen.
Um einen reibungslosen Ablauf des Studiums zu gewährleisten, sollten im ersten Semester des Master Mathematik mindestens zwei Grundlagenmodule absolviert werden. Aufgrund der großen Wahlmöglichkeiten erfolgt die weitere Studienplanung individuell und kann bei Bedarf gerne mit den Fachstudienberatern abgeglichen werden.
Die Prüfungen finden mündlich oder schriftlich studienbegleitend statt, das heißt direkt im Rahmen der jeweiligen Veranstaltung; das kann eine Klausur oder mündliche Prüfung nach einer Vorlesung sein, oder die Bewertung der Arbeit in einem Seminar usw.
Nicht bestandene Prüfungen können einmal wiederholt3) werden, und zwar zum nächstmöglichen Prüfungstermin.
Die Master-Prüfung besteht aus
Zum Bestehen der Master-Prüfung müssen alle Module und die Master-Arbeit erfolgreich absolviert worden sein. Die Gesamtnote ergibt sich als ein mit den jeweiligen Leistungspunkten gewichtetes Mittel aller beteiligten Noten.
| Die Gesamtnote lautet | bei einem Durchschnitt von ≤ 1,5 | sehr gut |
| bei einem Durchschnitt von > 1,5 und ≤ 2,5 | gut | |
| bei einem Durchschnitt von > 2,5 und ≤ 3,5 | befriedigend | |
| bei einem Durchschnitt von > 3,5 und ≤ 4,0 | ausreichend |
